[백준] 11404 <플로이드> 플로이드 - python

플로이드

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

256 MB

38042

15405

10975

41.891%

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

예제 입력 1 복사

5
14
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
3 5 10
3 1 8
1 4 2
5 1 7
3 4 2
5 2 4

예제 출력 1 복사

0 2 3 1 4
12 0 15 2 5
8 5 0 1 1
10 7 13 0 3
7 4 10 6 0

"""
1. 아이디어
- 모든점 -> 모든점 : 플로이드
- 비용배열 INF초기화
- 간선 비용 대입
- 거쳐서 비용 줄어들경우, 갱신( 3중 for문)

2. 시간복잡도
- 플로이드 : 0(V^3)
- 1e6 --> 가능

"""
import sys
input = sys.stdin.readline
INF = 1000000

n = int(input())
m = int(input())
dist = [[INF] * (n+1) for _ in range(n+1)]

for i in range(1,n+1):
  dist[i][i] = 0

for i in range(m):
  a,b,c = map(int,input().split())
  dist[a][b] =  min(c,dist[a][b]) #가장작은값을 구하는 것이기 때문에

for k in range(1,n+1):# 거치는 값
  for j in range(1,n+1):#시작
    for i in range(1,n+1):#도착
      if dist[j][i] > dist[j][k] + dist[k][i] and j != i:
        dist[j][i] = dist[j][k] + dist[k][i]

for j in range(1,n+1):
  for i in range(1,n+1):
    if dist[j][i] == INF:
      print(0, end=' ')
    else:
      print(dist[j][i], end=' ')
  print()